Alíkoviny

Matematická záhada: Kde je ta koruna?

vydáno  v 0:00
Tři muži se chtěli ubytovat v hotelu. Ubytování stálo 30 korun za noc a tak každý z mužů zaplatil 10 korun. Po chvíli v recepci zjistili chybu, ubytování mělo stát správně jen 25 korun. Recepční tedy vzal 5 korun a chtěl je vrátit mužům. Nešlo ale rozdělit 5 korun na tři stejné díly. Proto každému z mužů vrátil jen 1 korunu a zbytek si ponechal. To tedy znamená, že každý z mužů zaplatil nakonec 9 korun, dohromady tedy 27 korun. Recepční má v kapse 2 koruny. To je dohromady 29 korun. Tak kde je ta koruna?
Druháci z dolnobřežanské ZŠ da Vinci na výstavě Matematika na dotyk (22. dubna...

Prázdniny skončily, je načase protáhnout trochu mozkové závity. Najdete chybu?

Řešení

Nečtěte, pokud se chvíli chcete potrápit a zamyslet nad odpovědí.

Speciální celodenní rozvrh

Nejen vyučovací hodiny, ale i kroužky, domácí povinnosti a třeba i kapesné je dobré mít na jednom celkovém přehledu. Ten přináší Alíkův speciální celodenní rozvrh včetně ikonek k vystřižení. Na uvedeném odkazu ke stažení.

Alíkův celodenní rozvrh, vzor vyplnění

Alíkův celodenní rozvrh, vzor vyplnění

Rozvrh hodin celodenní, včetně kroužků a denních povinností, 2014/ 2015

Rozvrh hodin celodenní, včetně kroužků a denních povinností, 2014/ 2015

Ikonky k vystřižení pro rozvrh hodin celodenní, včetně kroužků a denních...

Ikonky k vystřižení pro rozvrh hodin celodenní, včetně kroužků a denních povinností, 2014/ 2015

Tato úloha připomíná známé počítání prstů na ruce, kdy nejprve na jedné ruce počítáme od deseti pozpátku a k výsledným šesti přičteme zbývajících pět na ruce druhé.

Ač vše vypadá poměrně logicky, chyba je ve znění otázky a v závěrech, které kvíz předkládá. 2 koruny, které poslíčkovi zbyly v ruce nelze sčítat s 27 korunami.

V úloze najdete 5 rovnic:

Tři muži se chtěli ubytovat v hotelu. Ubytování stálo 30 korun za noc a tak každý z mužů zaplatil 10 korun.
30 = 3 x 10
Po chvíli v recepci zjistili chybu, ubytování mělo stát správně jen 25 korun. Recepční tedy vzal 5 zbylých korun a chtěl je vrátit mužům.
30 - 25 = 5
Nešlo ale rozdělit 5 zbylých korun na tři stejné díly. Proto každému z mužů vrátil jen 1 zbylou korunu a 2 zbylé koruny si ponechal.
5 - 3 = 2
To tedy znamená, že každý z mužů zaplatil nakonec 9 korun, dohromady tedy 27 korun.
3 x (10 - 1) = 27

Recepční má v kapse 2 koruny. To je dohromady 29 korun. Tak kde je ta koruna? Až v této chvíli přestane hádanka dávat smysl.

Úloha nás navádí sčítat vše, co muži zaplatili a přičíst k této částce i 2 koruny, které zůstaly recepčnímu. To ale nelze, protože 2 koruny, které má recepční, jsou již součástí oněch 27 korun.

Procvičujete počítání?

Není nad to udělat z rutiny a povinného školního úkolu adrenalinovou bitvu. Aplikací zdarma je dostatek, jednou z nich je například Math Fight, kde proti sobě hrají 2 hráči v 5 úrovních obtížnosti. Tahle bitva pobaví i rodiče a s trochou štěstí začnou hrát i proti sobě. Vy tak budete mít od matiky pokoj úplně.

Pokud bychom postupovali podle zadání úlohy, přičetli bychom je podruhé a proto výsledek nemůže dávat smysl.
Úloha nás navádí k rovnici:
27 + 2 = 29
Navíc nás zavádí dotazem na zbytek k původně zmiňovaným 30 korunám.
30 - 29 = 1

Správně by ale závěr úlohy měl znít:
To tedy znamená, že každý z mužů zaplatil nakonec 9 korun, dohromady tedy 27 korun. Z toho zůstalo 25 korun hotelu a 2 koruny recepčnímu.
 3 x 9 = 27 = 25 + 2

Chyba je tedy v zavádějícím znění úlohy. Nenechali jste se nachytat? Výborně! Pěkný začátek nového školního roku.

Autor:
» přejít do diskuse

Diskuse k článku  (7)

Příspěvek z 30. září 2014 v 16:52.
Scid v něm napsal:

Nep

Vždyť se to dá sečíst, stačí použít "opačně nesmyslnou akci":
Stačí si přestavit, že ti muži zaplatili 30 korun. Pak tedy změna, a recepční vzala 5 korun (to je tedy 30 - 5 = 25), a tedy 3 jim vrátí (každému 1), takže (25 + 3 = 28) a ještě 2 které si tedy nechala (28 + 2 = 30). Dává to smysl, ne?

A nejde to, protože za to můžou čitatelé, kteří mění výsledek. Například:
3x9(27) není to samé jako 8x4(24).
Co jsem to vlastně udělal? Od devítky jsem odečetl 1 a tu jsem přičetl k 3, s myšlenkou, že výsledek bude stejný.

Příspěvek z 29. září 2014 v 16:38.
anička999 v něm napsala:

Ati vám udělal reklamu na tenhle článek u svýho videa :D :D
anička999

Příspěvek z 14. září 2014 v 17:28.
a_u v něm napsala:

Už to chápu... V článku je jen uvedeno, že nás ta úloha navádí ke
sčítání všech čísel... Pak tam mají jen správné znění otázky :DNo tak dobře no, nachytala jsem se :D
Hezký den všem.