Alík

  • Alíkoviny
  • Klubovna
  • Hry
  • Nástěnky
  • Soutěže
  • Vtipy
  • Poradna
  • Copak hledáme:
    Kde hledáme: Přihlášení uživatelé mají lepší možnosti hledání.
    Jsi tu poprvé?

    Alíkovina

    Matematická záhada: Kde je ta koruna?

    vydáno  •  Škola a poznání · Hry
    Tři muži se chtěli ubytovat v hotelu. Ubytování stálo 30 korun za noc a tak každý z mužů zaplatil 10 korun. Po chvíli v recepci zjistili chybu, ubytování mělo stát správně jen 25 korun. Recepční tedy vzal 5 korun a chtěl je vrátit mužům. Nešlo ale rozdělit 5 korun na tři stejné díly. Proto každému z mužů vrátil jen 1 korunu a zbytek si ponechal. To tedy znamená, že každý z mužů zaplatil nakonec 9 korun, dohromady tedy 27 korun. Recepční má v kapse 2 koruny. To je dohromady 29 korun. Tak kde je ta koruna?

    Druháci z dolnobřežanské ZŠ da Vinci na výstavě Matematika na dotyk (22. dubna 2014)., © MAFRA

    Prázdniny skončily, je načase protáhnout trochu mozkové závity. Najdete chybu?

    Řešení

    Nečtěte, pokud se chvíli chcete potrápit a zamyslet nad odpovědí.

    Speciální celodenní rozvrh

    Nejen vyučovací hodiny, ale i kroužky, domácí povinnosti a třeba i kapesné je dobré mít na jednom celkovém přehledu. Ten přináší Alíkův speciální celodenní rozvrh včetně ikonek k vystřižení. Na uvedeném odkazu ke stažení.

    Alíkův celodenní rozvrh, vzor vyplnění

    Alíkův celodenní rozvrh, vzor vyplnění

    Rozvrh hodin celodenní, včetně kroužků a denních povinností, 2014/ 2015

    Rozvrh hodin celodenní, včetně kroužků a denních povinností, 2014/ 2015

    Ikonky k vystřižení pro rozvrh hodin celodenní, včetně kroužků a denních...

    Ikonky k vystřižení pro rozvrh hodin celodenní, včetně kroužků a denních povinností, 2014/ 2015

    Tato úloha připomíná známé počítání prstů na ruce, kdy nejprve na jedné ruce počítáme od deseti pozpátku a k výsledným šesti přičteme zbývajících pět na ruce druhé.

    Ač vše vypadá poměrně logicky, chyba je ve znění otázky a v závěrech, které kvíz předkládá. 2 koruny, které poslíčkovi zbyly v ruce nelze sčítat s 27 korunami.

    V úloze najdete 5 rovnic:

    Tři muži se chtěli ubytovat v hotelu. Ubytování stálo 30 korun za noc a tak každý z mužů zaplatil 10 korun.
    30 = 3 x 10
    Po chvíli v recepci zjistili chybu, ubytování mělo stát správně jen 25 korun. Recepční tedy vzal 5 zbylých korun a chtěl je vrátit mužům.
    30 - 25 = 5
    Nešlo ale rozdělit 5 zbylých korun na tři stejné díly. Proto každému z mužů vrátil jen 1 zbylou korunu a 2 zbylé koruny si ponechal.
    5 - 3 = 2
    To tedy znamená, že každý z mužů zaplatil nakonec 9 korun, dohromady tedy 27 korun.
    3 x (10 - 1) = 27

    Recepční má v kapse 2 koruny. To je dohromady 29 korun. Tak kde je ta koruna? Až v této chvíli přestane hádanka dávat smysl.

    Úloha nás navádí sčítat vše, co muži zaplatili a přičíst k této částce i 2 koruny, které zůstaly recepčnímu. To ale nelze, protože 2 koruny, které má recepční, jsou již součástí oněch 27 korun.

    Procvičujete počítání?

    Není nad to udělat z rutiny a povinného školního úkolu adrenalinovou bitvu. Aplikací zdarma je dostatek, jednou z nich je například Math Fight, kde proti sobě hrají 2 hráči v 5 úrovních obtížnosti. Tahle bitva pobaví i rodiče a s trochou štěstí začnou hrát i proti sobě. Vy tak budete mít od matiky pokoj úplně.

    Pokud bychom postupovali podle zadání úlohy, přičetli bychom je podruhé a proto výsledek nemůže dávat smysl.
    Úloha nás navádí k rovnici:
    27 + 2 = 29
    Navíc nás zavádí dotazem na zbytek k původně zmiňovaným 30 korunám.
    30 - 29 = 1

    Správně by ale závěr úlohy měl znít:
    To tedy znamená, že každý z mužů zaplatil nakonec 9 korun, dohromady tedy 27 korun. Z toho zůstalo 25 korun hotelu a 2 koruny recepčnímu.
     3 x 9 = 27 = 25 + 2

    Chyba je tedy v zavádějícím znění úlohy. Nenechali jste se nachytat? Výborně! Pěkný začátek nového školního roku.

    Autor:
    » přejít do diskuse

    Diskuse k článku  (7)

    Příspěvek z 30. září 2014 v 16:52.
    Scid v něm napsal:

    Nep

    Vždyť se to dá sečíst, stačí použít "opačně nesmyslnou akci":
    Stačí si přestavit, že ti muži zaplatili 30 korun. Pak tedy změna, a recepční vzala 5 korun (to je tedy 30 - 5 = 25), a tedy 3 jim vrátí (každému 1), takže (25 + 3 = 28) a ještě 2 které si tedy nechala (28 + 2 = 30). Dává to smysl, ne?

    A nejde to, protože za to můžou čitatelé, kteří mění výsledek. Například:
    3x9(27) není to samé jako 8x4(24).
    Co jsem to vlastně udělal? Od devítky jsem odečetl 1 a tu jsem přičetl k 3, s myšlenkou, že výsledek bude stejný.

    Příspěvek z 29. září 2014 v 16:38.
    anička999 v něm napsala:

    :D

    Ati vám udělal reklamu na tenhle článek u svýho videa :D :D
    anička999

    Příspěvek z 14. září 2014 v 17:28.
    a_u v něm napsala:

    Reakce na a_u:

    Už to chápu... V článku je jen uvedeno, že nás ta úloha navádí ke
    sčítání všech čísel... Pak tam mají jen správné znění otázky :DNo tak dobře no, nachytala jsem se :D
    Hezký den všem.