Morčata byla dovezena do Evropy kolem 16. století a jako domácí mazlíčci se začala chovat na počátku 18. století, a to hlavně v Anglii. Zpočátku si je mohli dovolit jen bohatí lidé. V Anglii byly také v 19. století pořádány i první morčecí výstavy.

V podmínkách domácího chovu dosahují morčata hmotnosti 700 až 1250g, ale mohou vážit až 1800g při délce těla 20 až 36 cm. Stavba těla je u všech morčat stejná - široká oblá hlava, krátký krk, ramena a předhrudí široké, ne moc dlouhý, ale široký hřbet.